把一个长方形的长增加5分米,宽增加8分米后,得到一个面积比长方形多181平方分米的正方形,求这个正方形的边长是多少分米?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:55:12

把一个长方形的长增加5分米,宽增加8分米后,得到一个面积比长方形多181平方分米的正方形,求这个正方形的边长是多少分米?用算式,并且详细说明.

由题长方形的长增加5分米,宽增加8分米后,得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形可知：
则原长方形的长比宽多8-5分米.增加了三部分的面积分别为：
增加长5分米对应的多出面积：5乘以原宽
增加宽8分米对应的多出面积：8乘以原长（原宽减去3）
增加长和宽增加的面积：5*8
三者相加为181
再由面积公式即可得出答案长为12,宽是9,原面积为108,现在面积为289.
感觉用方程好做些
设正方形边长为X分米
X*X-(X-5)(X-8)=181
X^2-(X^2-13X+40)=181
13X-40=181
13X=221
X=17
这个正方形边长=17分米
面积=17^2=289平方分米
再问：已经看到过这个答案了，可是算式呢，不用方程。
再答：算式真不会为什么一定要算式呢？
再问：就是不明白！
再答：设最后正方形的边长为x 因为题目可知原来长方形的长+5=正方形的边长则长方形长=x-5 同理长方形宽=x-8 相对于原来长方形增加的面积可以分成3份增加了三部分的面积分别为：增加长5分米对应的多出面积：5*（x-8）增加宽8分米对应的多出面积：8*（x-5）增加长和宽增加的面积：5*8 则方程为 5*（x-8）+8*（x-5）+5*8=181 解得 x=17 则正方形边长为17分米

把一个长方形的长增加5分米,宽增加8分米后,得到一个面积比长方形多181平方分米的正方形,求这个正方形的边长是多少分米? 把一个长方形的长增加5分米,宽增加8分米,得到一个比原长方形面积多181平方分米的正方形,求正方形的边长 1、把一个长方形的长增加5分米,宽增加8分米后,得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形,这个正方形的边长是多少分把一个长方形的长增加5分米,宽增加8分米后,得到一个面积比原长方形多181平方米的正方形,这个正方形的边长是多少分米? 把一个长方形的长增加5分米宽增加8分米后得到一个面积比原长方体多181平方分米的正方形一个长方形,长增加5分米,宽增加8分米后,就得到一个正方形,并且面积比原来增加了220平方分米. 一个正方形的长是6分米,如果将长增加到2分米,面积将增加8分米,原来这个长方形的面积是多少平方分米?求解把一个长8分米,宽5分米的长方形剪成个最大的正方形,这个正方形的面积是多少平方分米?原来的面积是多少平方分米? 一个长方形增加6分米变成一个正方形面积就增加66平方分米求原来长方形的面积是多少一个长方形若宽增加7分米就是一个正方形,面积就增加了77平方分米,求原来长方形的面积是多少平方分米? 一个长方形如果长不变,宽增加3分米,变成一个正方形,而且面积增加42平方分米,求原来这个长方形的面积? 一个正方形的边长增加2分米,面积增加48平方分米.问这个正方形的原来边长是多少分米?