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线性代数求解:A是一个n*n的矩阵,A*A的转制=I.求det(A+I)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 20:19:57
线性代数求解:A是一个n*n的矩阵,A*A的转制=I.求det(A+I)
表示还没学过特征值…
此题甚易!
设A的特征值为λ1,...,λn
则det(A+I) =∏(1+λk)
这里由于A*A的转制=I知
当A的特征值全为1时,答案为2^n;
当A的特征值有-1时,答案为0;
出现复数根的同样算
所以跟 A的选 择有关!