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巧算:1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加4乘5分之1加.加99乘100分之1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 10:17:58
巧算:1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加4乘5分之1加.加99乘100分之1
1乘2分之1=1/(1*2)=1-1/2
2乘3分之1=1/(2*3)=1/2-1/3
3乘4分之1=1/(3*4)=1/3-1/4
.
99乘100分之1=1/(99*100)=1/99-1/100
原式
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100