作业帮已知[(X^-1的四次方根)+(x^2的三次方根)]^n展开式中的倒数第三项的系数为45,求：
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 07:21:47
已知[(X^-1的四次方根)+(x^2的三次方根)]^n展开式中的倒数第三项的系数为45,求：
（1）含x^3的项
（2）系数最大的项.
（1）含x^3的项
（2）系数最大的项.
C(n,n-2)=C(n,2)=45
n*(n-1)/2=45
n^2-n-90=0
(n-10)(n+9)=0
n=10
（1）求含x3次方的项
C(10,m)*(1/X)^(m/4)*(x)^[2(10-m)/3)
=C(10,m)*x^[2(10-m)/3-m/4)
2(10-m)/3-m/4=3
m=4
即x3次方的项为C(10,4)X^3=210X^3
（2）求系数最大的项
因为n=10,展开有11项,即第六项最大
C(10,5)*x^[2(10-5)/3-5/4)=C(10,5)X^(25/12)
再问： 为什么我完全看不懂，这是高几的题啊？说的是什么概念。。。什么定义。。请告诉我好吗？谢谢了。
再答： 这道题的原理是二项式定理，应该只是理科需要学习 高二还是高三不记得了 原理是(x+y)^n=x^n*y^0*C(n,0)+x^(n-1)*y^1*C(n,1)+x^(n-2)*y^2*C(n,2)+.......+x^0*y^n *C(n,n) 有个任意项的表达式 第n+1项为Tn+1=C(n,r)x^(n-r)y^r
再问： 好吧，感谢你，我是高二新生，理科的、、
再答： 不用客气
n*(n-1)/2=45
n^2-n-90=0
(n-10)(n+9)=0
n=10
（1）求含x3次方的项
C(10,m)*(1/X)^(m/4)*(x)^[2(10-m)/3)
=C(10,m)*x^[2(10-m)/3-m/4)
2(10-m)/3-m/4=3
m=4
即x3次方的项为C(10,4)X^3=210X^3
（2）求系数最大的项
因为n=10,展开有11项,即第六项最大
C(10,5)*x^[2(10-5)/3-5/4)=C(10,5)X^(25/12)
再问： 为什么我完全看不懂，这是高几的题啊？说的是什么概念。。。什么定义。。请告诉我好吗？谢谢了。
再答： 这道题的原理是二项式定理，应该只是理科需要学习 高二还是高三不记得了 原理是(x+y)^n=x^n*y^0*C(n,0)+x^(n-1)*y^1*C(n,1)+x^(n-2)*y^2*C(n,2)+.......+x^0*y^n *C(n,n) 有个任意项的表达式 第n+1项为Tn+1=C(n,r)x^(n-r)y^r
再问： 好吧，感谢你，我是高二新生，理科的、、
再答： 不用客气
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