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已知一条直线与平面所成的角成30度,那么直线与平面内所有与它不相交的直线所成最大的角为多少度?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:51:39
已知一条直线与平面所成的角成30度,那么直线与平面内所有与它不相交的直线所成最大的角为多少度?
怎么求的
最大角为90度,最小角就是线与面所成的角,
因为线面夹角是有一个范围:【0,π/2】
至于更细的证据是要通过画图来解决的;
最大角对应的直线可以是平面内过斜线与斜线在平面内的射影的交点,画一条与射影垂直的直线,
这条线就是与斜线成最大角,
最小角就是斜线与它自己的射影的夹角