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连接球面上任意两点的线段称为球的弦,已知半径为5的球上有两条长分别为6和8的弦,则此两弦中点距离的最大值是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:18:33
连接球面上任意两点的线段称为球的弦,已知半径为5的球上有两条长分别为6和8的弦,则此两弦中点距离的最大值是______.
如图,是球的一个大圆,其包含了两条平行的弦,
由圆中线段的关系,得:
OA=
52−32=4,
OB=
52−42=3,
∵题目中要求的是最大值,只有在球心的不同侧一种情况,
∴两弦中点距离的最大值是7.
故填:7.