在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长为2,对角线为2根号6,O是底面中心,求：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 13:35:11

在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长为2,对角线为2根号6,O是底面中心,求：
（1）异面直线A1O与B1C1的所成角正切值（2）二面角C1—BD—C的大小

1、取下底面边CD的中点是E,连接OE.由于B′C′//BC,BC//OE,则B′C′//OE.所以异面直线A′O与B′C′所成的角就是∠A′OE.∵OE=1,A′O=√[A′A²+AO²]=√[2²+(√2)²]=√6,A′E=√[A′D′²+D′E²]=√[A′D′²+(D′D²+DE²)]=√[2²+(2²+1²)]=3,所以cos∠A′OE=(A′O²+OE²-A1E²)/2A′0*OE=[(√6)²+1²-3²]/2*√6*1=-1/√6=-√6/6.由倍角公式、和万能代换公式（1-tan²∠A′OE）/（1+tan²∠A′OE)=cos2∠A′OE=2cos²∠A′OE-1=2*(-1/√6)²-1=-2/3.可解得：tan∠A′OE=-√5.
2、因为二面角C′-BD-C的平面角是∠C′OC,且⊿C′OC是直角三角形,C′C=2,OC=√2,C′O=√(2²+(√2)²)=√6.所以cos∠C′OC=[(√6)²+(√2)²-2²]/2*√6*√2=4/4√3=√3/3.所以∠COC=arccos(√3/3).

在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长为2,对角线为2根号6,O是底面中心,求：已知正四棱柱对角线长2根号6底面边长为2求这个正四棱柱的体积在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知底面ABCD是边长为根号2的正方形,侧棱D1D垂直于底面已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,且A1D=根号13 求该正四棱柱的体积 ?（紧急求助）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,侧棱长为根号2,求：(1)二面角B1-AC-B的.. （紧急求助）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,侧棱长为根号2,求：(1)二面角B1-AC-B的... 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为根号2的正方形,侧棱和底面垂直且长为根号3,EF分别是AB1,CB1的正四棱锥S-ABCD的侧棱长为根号2,底面边长为根号3,E是SA的中点,o为底面ABCD的中心.（1）求CE的长如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1,中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2 直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形两条对角线AD1、B1D长分别根号21根号32底面边长为根号5四棱柱的表面四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为根号5的等腰三角形.求四棱柱体积如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2．（Ⅰ）