当x=4时，函数y=ax2+bx+c的最小值为-8，抛物线过点（6，0）．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 21:37:52

当x=4时，函数y=ax²+bx+c的最小值为-8，抛物线过点（6，0）．
求：（1）顶点坐标和对称轴；
（2）函数的表达式；
（3）x取什么值时，y随x的增大而增大；x取什么值时，y随x增大而减小．

（1）∵当x=4时，函数y=ax²+bx+c的最小值为-8，
∴顶点坐标为（4，-8），对称轴为直线x=4；
（2）设顶点式y=a（x-4）²-8，将点（6，0）代入，得a（6-4）²-8=0，
解得a=2，∴y=2（x-4）²-8，即y=2x²-16x+24；
（3）∵抛物线的对称轴为直线x=4，a=2＞0，开口向上，
∴x＞4时，y随x的增大而增大，x＜4时，y随x的增大而减小．

当x=4时，函数y=ax2+bx+c的最小值为-8，抛物线过点（6，0）．已知二次函数y=ax2(平方）+bx+c,当x=4时,有最小值-8,且图像过点（6,0）,求（1）（2）二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为-2，且过（0，1），求此函数的解析式．已知二次函数y=ax2+bx+c.当x=1/2时,y的最小值为-49/4,且方程ax2+bx+c=0的两根之差为7,求次当x=4时,二次函数y有最小值-8,抛物线过点(6,0).求函数表达式抛物线y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（3，0），则此抛物线的对称轴是直线x=______．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点B（14,0）和C（0,-8）,对称轴为x=4．（1）求该抛物线的解已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5,0）、B（6,-6）和原点．（1）求抛物线的函数关系式；已知二次函数y=ax2+bx+c，其中a、b、c满足4a-2b+c=0，则这条抛物线必经过点______．已知二次函数y=ax的平方+bx+c过点O(0,0),A(4,0),且当x∈R时,有最小值-4 已知：抛物线y=ax2+bx+c过点（-5,0）、（0,2/5）（1,6）三点,直线L的解析式为y=2x-3 已知函数y=x3+ax2+bx+c的图象过点P（1，2）．过P点的切线与图象仅P点一个公共点，又知切线斜率的最小值为2，