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如图,圆O是△ABC的内切圆,切点分别是D,E,F,又AB=AC=10,BC=12,求AD,BD的长度,圆O的半径

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 14:44:49
如图,圆O是△ABC的内切圆,切点分别是D,E,F,又AB=AC=10,BC=12,求AD,BD的长度,圆O的半径
ad=4,bd=6,半径为3
od垂直ab,of垂直ac,od=of,所以oa是角a的角平分线,ab=bc,所以oa垂直bc,oe垂直bc,所以oa与oe是一条线.
则be=ec=1/2bc=6
同理ob,oc都是角平分线
所以bd=be=6,da=4
设半径为x,在△ADO内,有4*4+x*x=(ae-x)^2
ae=8
x=3