孩子遇到的几何证明题A为等腰三角形ABC顶点,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足为E,BE与AD交点为H,EF⊥BC,垂足为F
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:40:40
孩子遇到的几何证明题
A为等腰三角形ABC顶点,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足为E,BE与AD交点为H,EF⊥BC,垂足为F,AH中点为N,延长AD至M,且使DM=EF.连续BN,BM.求证:∠MBN=90度.
A为等腰三角形ABC顶点,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足为E,BE与AD交点为H,EF⊥BC,垂足为F,AH中点为N,延长AD至M,且使DM=EF.连续BN,BM.求证:∠MBN=90度.
设AD=h DH=n EF=m BD=DC=a
易证△BDH∽△ADC
x/a=a/h
x=a²/h
用勾股定理可求得
AC=√(a²+h²)
用面积相等
AC*BE=BC*AD=2ah
BE=2ah/√(a²+h²)
△CBE用勾股定理可求得
CE=2a²/√(a²+h²)
△CEF∽△CAD
CE/AC=EF/AD
m/h=2a²/(a²+h²)
m=2a²h/(a²+h²)
DN=1/2(AD+DH)=1/2(h+x)=1/2(h+a²/h)=(a²+h²)/(2h)
BD/DN=a/DN=2ha/(a²+h²)
m=2a²h/(a²+h²)
DM/BD=m/a=2ah/(a²+h²)
BD/DN=DM/BD
△DBM∽△DNB
∠DBM=∠DNB
∠DBM+∠DNB=∠DBN+∠DNB=90°
∠MBN=90度
易证△BDH∽△ADC
x/a=a/h
x=a²/h
用勾股定理可求得
AC=√(a²+h²)
用面积相等
AC*BE=BC*AD=2ah
BE=2ah/√(a²+h²)
△CBE用勾股定理可求得
CE=2a²/√(a²+h²)
△CEF∽△CAD
CE/AC=EF/AD
m/h=2a²/(a²+h²)
m=2a²h/(a²+h²)
DN=1/2(AD+DH)=1/2(h+x)=1/2(h+a²/h)=(a²+h²)/(2h)
BD/DN=a/DN=2ha/(a²+h²)
m=2a²h/(a²+h²)
DM/BD=m/a=2ah/(a²+h²)
BD/DN=DM/BD
△DBM∽△DNB
∠DBM=∠DNB
∠DBM+∠DNB=∠DBN+∠DNB=90°
∠MBN=90度
孩子遇到的几何证明题A为等腰三角形ABC顶点,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足为E,BE与AD交点为H,EF⊥BC,垂足为F
数学几何证明题AD为三角形ABC的中线,点E为AD的中点,点F为BE延长线与AC交点,AF=2/1CF.求证:EF=4/
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延长线于F,E为垂足,证明:BE≠
如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D、E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,求∠ABC的大小.
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BE⊥AC,垂足为点E,AD平分∠BAC,DF∥BE,EF=4,求点F到BC的
三角形abc中ab等于ac.ad垂直BC,垂足为d、e、g为bc、ad、ac的中点,d f垂直be
如图,从三角形ABC的顶点A向BC引垂线AD,垂足为D,在AB上取点E,使AE=AD,引BC得平行线EF与AC交与点F,
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG.交AD于点E,EF⊥AB 垂足为F.
在等腰三角形ABC中,∠A=36°,AD⊥BC,E为AC上的一点,且BE=BC,试用平面几何知识求sin18°
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证:AD垂直平分EF
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD交AC的延长线于F,E为垂足,则结论:①A
已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF⊥BC,垂足为F.求证:四边形ABFE是正方形