平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2+BP2取最小值时P的坐

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 04:57:46

平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2+BP2取最小值时P的坐标
就在导出式子,求最小值时不会,麻烦详细说一下最小值怎么求?涉及到求斜率什么的话,也麻烦说详细一些,谢谢

【平行四边形四边的平方和等于两对角线的平方和】
作点P关于原点的对称点Q,则四边形PAQB是平行四边形,则：
2(PA²＋PB²)=PQ²＋AB²=[2OP]²＋[2OA]²=4[OP²＋OA²]
则当OP取得最值时,此时PA²＋PB²取得最值
(1)OP的最小值是5－2=3,则此时PA²＋PB²的最小值是20；【此时点P是圆与OP靠近原点的交点】
(2)OP的最大值是5＋2=7,则此时PA²＋PB²的最大值是100.【此时点P是圆与OP远离原点的交点】

平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2+BP2取最小值时P的坐平面上有两点A（-1，0），B（1，0），点P在圆周（x-3）2+（y-4）2=4上，求使AP2+BP2取最小值时点P的平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2 平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周（x-3)^2+(y-4)^2=4上,求使AP^2+BP^2最小值时平面上有两点A(-1,0),b(1,0),点P在圆周(x-3)^2 +(y-4)^2=4上, 急!平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)²+(y-4)²=4上为啥要连接平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)²+(y-4)²=4上求使AP&sup 已知A(3,-1),B(5,-2).点P在直线X+Y=0上,若使|PA|+|PB|取最小值时,求点P 已知点P（x,y）在经过A（4,0）和B（2,1）两点的直线上,求2^x+4^y的最小值已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4（1）若平面上有两点A（1，0），B（-1，0），点P是圆C上的动点，求使|AP 在平面直角坐标系中,已知点A（0,1） B（1,2）点P在x轴上运动,当点P与AB两点距离之差的绝对值最大时,则点P的坐已知A（3,-2）,B（1,3）,点P在直线x+y=0上,若使PA+PB取最小值,求点P的坐标,并求此时的最小值