多少面正五边形能拼成立体?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:20:17

多少面正五边形能拼成立体?

设想一个这样的立体,由n个五边形拼贴而成,水平放在桌上.
底面是一个五边形A1.它一定接5个五边形,设为B1、B2~~B5.
每个B组的五边形一定接一个A1五边形和两个B组五边形,还剩下两条边,分别接两个C组的五边形,且相邻两个B组的五边形共用一个C组五边形.因而C组有C1~C5五个五边形.
现在,每个C组的五边形都接两个B组五边形和2个C组五边形,还剩下一条边,所以C组五边形们一共剩下5条边,恰好可以接一个五边形D1.这就是这个立体的顶端.
从上述分析可见,整个立体分为4层,最下面和最上面都只有一个五边形,中间两层各有5个五边形.因而共有12个五边形.

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