y=2x*(*代表X)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:13:49
y=2x*(*代表X)
y=(lnx)*
y=(x/1+X)*
y=(lnx)*
y=(x/1+X)*
我的*都是表示乘号
1、
y=2x^x
等式两边取对数得到
lny= x *ln2x
对等式两边求导得到
y' /y= ln2x + x * 2/2x=ln2x+1
所以y'=y *[ln(2x)+1]= 2x^x *(ln2x +1)
2、
y=(lnx)^x
等式两边取对数得到
lny= x *ln(lnx)
对等式两边求导得到
y' /y = ln(lnx) +x * 1/lnx *(lnx)'=ln(lnx) +x * 1/lnx *1/x=ln(lnx) +1/lnx
所以
y'=y *[ln(lnx) +1/lnx]=(lnx)^x *[ln(lnx) +1/lnx]
3、
等式两边取对数得到
lny= x *ln[x/(1+x)]=x *lnx -x*ln(1+x)
对等式两边求导得到
y' /y =lnx +1 -ln(1+x) -x/(1+x)=ln[x/(1+x)] +1/(1+x)
所以
y'=y *{ln[x/(1+x)] +1/(1+x)}=[x/(1+x)]^x *{ln[x/(1+x)] +1/(1+x)}
再问: 最后的的答案是。y自己然后乘以它的倒数对吗。
1、
y=2x^x
等式两边取对数得到
lny= x *ln2x
对等式两边求导得到
y' /y= ln2x + x * 2/2x=ln2x+1
所以y'=y *[ln(2x)+1]= 2x^x *(ln2x +1)
2、
y=(lnx)^x
等式两边取对数得到
lny= x *ln(lnx)
对等式两边求导得到
y' /y = ln(lnx) +x * 1/lnx *(lnx)'=ln(lnx) +x * 1/lnx *1/x=ln(lnx) +1/lnx
所以
y'=y *[ln(lnx) +1/lnx]=(lnx)^x *[ln(lnx) +1/lnx]
3、
等式两边取对数得到
lny= x *ln[x/(1+x)]=x *lnx -x*ln(1+x)
对等式两边求导得到
y' /y =lnx +1 -ln(1+x) -x/(1+x)=ln[x/(1+x)] +1/(1+x)
所以
y'=y *{ln[x/(1+x)] +1/(1+x)}=[x/(1+x)]^x *{ln[x/(1+x)] +1/(1+x)}
再问: 最后的的答案是。y自己然后乘以它的倒数对吗。
y=2x*(*代表X)
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