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将三角形ABC,AB四等分,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:38:22
将三角形ABC,AB四等分,
BC五等分,AC三等分,三角形DEF的面积;三角形ABC的面积=( ),请告诉为什么,备注:E点在AB线上,且3BE=EB;D在AC线上,2AD=DC,F在BC线上,4CF=BF
7/12
3BE=AE
令三角形高h,底边a,S△ABC=1
S△ADE/S△ABC=ah/(a/3*3h/4)=1/4
S△DFC/S△ABC=ah/(a/5*2h/3)=2/15
S△BEF/S△ABC=ah/(4a/5*h/4)=1/5
S△DEF=S△ABC-(S△ADB+S△DFC+S△BEF)
=1-(1/4+2/15+1/5)=7/12
S△DEF:S△ABC=7:12