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解关于x的方程:(x+m)^2=3x+m^2/3这个方程须分类讨论

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:10:13
解关于x的方程:(x+m)^2=3x+m^2/3这个方程须分类讨论
x^2+2mx+m^2-3x-m^2/3=0
x^2+(2m-3)x=-2m^2/3
x^2+(2m-3)x+(2m-3)^2/4=-2m^2/3+(2m-3)^2/4
[x+(2m-3)/2]^2=(4m^2-36m+27)/4
所以
m(9+3√6)/2,x=(2m-3)/2±√(4m^2-36m+27)/2
m=(9-3√6)/2,x=(6-3√6)/2
m=(9+3√6)/2,x=(6+3√6)/2
(9-3√6)/2