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如图,若∠1=∠2,AB‖CD,试说明∠E=∠F的理由.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 22:14:47
如图,若∠1=∠2,AB‖CD,试说明∠E=∠F的理由.
 
∠E=∠F
证明:
∵AB∥CD
∴∠BAC=∠DCA (两直线平行,内错角相等)
∵∠EAC=∠BAC+∠1,∠FCA=∠DCA+∠2,∠1=∠2
∴∠EAC=∠FCA (等量代换)
∴AE∥CF (内错角相等,两直线平行)
∴∠E=∠F (两直线平行,内错角相等)