作业帮已知：平行四边形ABCD中，点M为边CD的中点，点N为边AB的中点，连接AM、CN，
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 21:25:43
已知：平行四边形ABCD中，点M为边CD的中点，点N为边AB的中点，连接AM、CN，
（1）求证：AM∥CN．
（2）过点B作BH⊥AM，垂足为H，联结CH，求证：△BCH是等腰三角形．
（1）求证：AM∥CN．
（2）过点B作BH⊥AM，垂足为H，联结CH，求证：△BCH是等腰三角形．
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵点M为边CD的中点，点N为边AB的中点，
∴CM=
1
2CD，AN=
1
2AB，
∴CM=AN，
∴四边形ANCM是平行四边形，
∴AM∥CN；
（2）设BH与CN交于点E，
∵AM∥CN，BH⊥AM，
∴BH⊥CN，
∵N是AB的中点，
∴EN是△BAH的中位线，
∴BE=EH，
∴CH=CB，
∴△BCH是等腰三角形．
∴AB∥CD，AB=CD，
∵点M为边CD的中点，点N为边AB的中点，
∴CM=
1
2CD，AN=
1
2AB，
∴CM=AN，
∴四边形ANCM是平行四边形，
∴AM∥CN；
（2）设BH与CN交于点E，
∵AM∥CN，BH⊥AM，
∴BH⊥CN，
∵N是AB的中点，
∴EN是△BAH的中位线，
∴BE=EH，
∴CH=CB，
∴△BCH是等腰三角形．
已知：平行四边形ABCD中，点M为边CD的中点，点N为边AB的中点，连接AM、CN，
如图，在平行四边形ABCD中，点M为CD的中点，AM与BD相交于点N，那么s△DMN：s平行四边形ABCD=（ ）
如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,点M,N分别在AD,BC上,且AM=CN.求证：EF,MN
已知:如图,梯形ABCD,AB‖CD,以AC,AD为边向外作平行四边形ACED,连接BE,点F是BE的中点,连接CF,求
如图1，点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM．
如图① 已知四边形ABCD是正方形 当点M在边AB上 点N在边BC的延长线上 AM=CN连接MN 取线段MN的中点G 连
已知在平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD上的点,AM=CN,E、F是AC上的点,AE=CF
在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AB、CD的中点,
如图（1）,点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点,连接CN、DM． （1）判断CN、DM的关系
平行四边形ABCD中,E,F为AB,CD上的点,且AE=CF,M,N为DE,BF中点,
在平行四边形abcd中,已知点M、N分别为AD、BC的中点.试说明四边形ANCM为平行四边
已知,M、N分别为平行四边形ABCD中AB 、CD的中点,CM交BD于点E,AN交BD 于点F.求证:BE=EF=FD.