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若矩形的对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为60°,则该矩形的面积为 ___ cm2.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 10:36:42
若矩形的对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为60°,则该矩形的面积为 ___ cm2
∵ABCD为矩形
∴OA=OC=OB=OD
∵一个角是60°
∴BC=OB=
1
2BD=4cm
∴根据勾股定理CD=
BD2-BC2=
82-42=4
3
∴面积=BC•CD=4×4
3=16
3cm2
故答案为16
3.