作业帮这道的函数图像该怎么画?求学霸指教.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/31 11:05:04
这道的函数图像该怎么画?求学霸指教.
先画以1/2为底的x的对数这一函数：y=log1/2(x),
然后把画好的图像向左平移两个单位,并把y轴左半边图形去掉,保留y轴上那点,
得到：y=log1/2(x+2) x≥0
再将所得图形x轴下方部分翻折到上方,擦去下方,得到：y=|log1/2(x+2)| x≥0
再将所得图形做一个关于y轴的对称图形,保留原图形,得到：y=|log1/2(|x|+2)|
再问：
再问： 这两个函数有什么区别吗？
再问： 为什么那个函数不能也像这个函数一样先画绝对值x的，再平移呢？
再答： 所谓左加右减，是只针对变量x，不能是2x,或是|x| 如y=3x+9是y=3x向左平移三个单位，而不是向左平移九个单位 所以要化成y=3(x+3) 绝对值也是一样，要把绝对值外面的化到里面去 如y=|x|+2要化成x大于零时的y=|x+2|和x小于零时的y=|x-2|，再用左加右减，效果一样 并没有先后顺序之分，关键是找准对象
再问： 但是这个函数以-2为渐近线的话-2应该是取不到的，但这道题可以取-2呀？这是为什么
再答： 原来的函数有渐近线，但改完的函数没有了，是个定义域为全体实数的偶函数 因为|x|≥0，根本涉及不到渐近线
再问： 好吧，我已经会了，谢谢
然后把画好的图像向左平移两个单位,并把y轴左半边图形去掉,保留y轴上那点,
得到：y=log1/2(x+2) x≥0
再将所得图形x轴下方部分翻折到上方,擦去下方,得到：y=|log1/2(x+2)| x≥0
再将所得图形做一个关于y轴的对称图形,保留原图形,得到：y=|log1/2(|x|+2)|
再问：
再问： 这两个函数有什么区别吗？
再问： 为什么那个函数不能也像这个函数一样先画绝对值x的，再平移呢？
再答： 所谓左加右减，是只针对变量x，不能是2x,或是|x| 如y=3x+9是y=3x向左平移三个单位，而不是向左平移九个单位 所以要化成y=3(x+3) 绝对值也是一样，要把绝对值外面的化到里面去 如y=|x|+2要化成x大于零时的y=|x+2|和x小于零时的y=|x-2|，再用左加右减，效果一样 并没有先后顺序之分，关键是找准对象
再问： 但是这个函数以-2为渐近线的话-2应该是取不到的，但这道题可以取-2呀？这是为什么
再答： 原来的函数有渐近线，但改完的函数没有了，是个定义域为全体实数的偶函数 因为|x|≥0，根本涉及不到渐近线
再问： 好吧，我已经会了，谢谢