作业帮一道初中数学难题（关于函数和三角形结合的题目）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:42:57
一道初中数学难题（关于函数和三角形结合的题目）
例如：(2006年湖北潜江)考题：在Rt△ABC中,∠C＝90°,BC＝6,等边三角形DEF从初始位置(点E与点B重合,EF落在BC上,如图(1)所示)在线段BC上沿BC方向以每秒1个单位的速度平移,DE,DF分别与AB相交于点M,N.当点F运动到C时,△DEF终止运动,此时点D恰好落在AB上,设△DEF平移的时间为x.
(1)求△DEF的边长；
(2)求M点,N点在BA上的移动速度；
(3)在△DEF开始运动的同时,如果点P以每秒2个单位的速度从D点出发沿DE→EF运动,最终运动到F点.若设△PMN的面积为y,求y与x的函数关系式,写出它的定义域；并说明当P点在何处时,△PMN的面积最大?
例如：(2006年湖北潜江)考题：在Rt△ABC中,∠C＝90°,BC＝6,等边三角形DEF从初始位置(点E与点B重合,EF落在BC上,如图(1)所示)在线段BC上沿BC方向以每秒1个单位的速度平移,DE,DF分别与AB相交于点M,N.当点F运动到C时,△DEF终止运动,此时点D恰好落在AB上,设△DEF平移的时间为x.
(1)求△DEF的边长；
(2)求M点,N点在BA上的移动速度；
(3)在△DEF开始运动的同时,如果点P以每秒2个单位的速度从D点出发沿DE→EF运动,最终运动到F点.若设△PMN的面积为y,求y与x的函数关系式,写出它的定义域；并说明当P点在何处时,△PMN的面积最大?
动点题的解决应注意以下几点：1、抓住动点的起始位置,终止位置、路径、速度四个重要之素.2、抓住图形平移过程中始终不变的位置关系和数量关系.如ME＝BE,DF⊥BA.3、注意运动过程中的连续性,不要遗漏任何一个相对位置,继而产生分段函数.采用适当的方式描述物体间的位置关系,利用直观进行思考,进而建立初步的空间观念,发展形象思维,为高中数学的学习奠定基础.
自己想.加油!
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