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两平面距离 已知两平行平面α,β α:Ax+By+Cz+N=0 β:Ax+By+Cz+M=0 求两平面的距离(用A,B,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 15:08:12
两平面距离
已知两平行平面α,β α:Ax+By+Cz+N=0 β:Ax+By+Cz+M=0 求两平面的距离(用A,B,C,N,M表示)
点(0,0,-N/C),(0,0,-M/C)分别在平面α,β上,从而向量(0,0,(M-N)/C)的两端分别在两平面上 (A,B,C)为两平面的法向量 d=|(0,0,(M-N)/C)(A,B,C)|/|(A,B,C)|=|M-N|/√(A^2+B^2+C^2)