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函数f(x)的定义域D={x|x≠0},且满足对于任意的x1,x2∈D,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 23:04:03
函数f(x)的定义域D={x|x≠0},且满足对于任意的x1,x2∈D,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
(1)求f(1)的值
(2)判断函数的奇偶性并证明
(3)若x>1时,f(x)>0,求证f(x)在区间(0,+∞)上是增函数
(4)在(3)的条件下,若f(4)=1,求不等式f(3x+1)≤2的解集
（主要是第三问……）
1.x1=x2=1
f(x1*x2)=f(1)=f(1)+f(1)=2f(1) f(1)=0
2.设x1=x2=-1
f(1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)=0 f(-1)=0
f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)
所以函数是偶函数.
3.设 k>1 x>0 kx>x
f(kx)-f(x)=f(k)+f(x)-f(x)=f(k)>0 f(kx)>f(x)
所以函数在x>0上是增函数
4.f(4)=1
f(4)+f(4)=f(16)=2 f(16)=f(-16)
当3x+1>0时 f(3x+1)
函数f(x)的定义域为D=｛x｜x∈R且x≠0﹜且满足对于任意的X1,X2∈D，有f（x1.x2）=f(x1)+f(x2 函数f(x)的定义域为D={x x∈且x≠0},且满足对于任意的x1,x2∈D,有f(x1×x2)=f(x1)+f(x2 函数f(x)的定义域为D={x|x不等于零},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2); 函数f(x)的定义域D={x|x≠0},且满足对于任意的x1,x2∈D,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) 函数定义域为{x/x#0},且满足对于任意X1.X2属于D,有f(X1X2)=f(x1)+f(x2),判断f(x)的奇偶 函数f(x)的定义域D={x|x≠0},且满足对于任意x1,x2∈D,有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2). 函数f（x）的定义域为D=﹛x／x≠0﹜且满足对于任意x1,x2∈0,有f（x1乘x2）=f（x1）+f(x2) 函数f(x)的定义域为D={x=x≠0},且对于任意x1,x2∈D,有f（x1*x2）=f（x1)*f（x2）成立. 函数f(x)的定义域为D={x|x不等于0},且满足对于任意x1,x2属于D,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) 1.函数f(x)的定义域为D：{ x | x ≠ 0 }且满足对于任意 x1 ,x2 ∈D ,有f( x1 • 设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内任意x1≠x2有f(x1-x2)=[1+f(x1)+f(x2)]/[f 函数f(x)的定义域为D=x x不等于0,且满足对于任意x1属于D,x2属于D,有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)