作业帮嘉兴市2007----2008学年第二学期期末检测 (24 17:51:39)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 06:48:22
嘉兴市2007----2008学年第二学期期末检测 (24 17:51:39)
已知抛物线C：x^2=4y,过点P（3/2,-1）作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,求切线PA,PB的方程.
已知抛物线C：x^2=4y,过点P（3/2,-1）作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,求切线PA,PB的方程.
先求导数：
y’=x/2
设：A的坐标（t,t^2/4)
则,过A点的切线的斜率为t/2,点斜式：
y-t^2/4=t/2(x-t),整理：
y=t*x/2-t^2/4,把P的坐标带入方程：
整理得：t^2-3t-4=0
解出t1=4,t2=-1
所以A(4,4),B(-1,1/4)
PA：y=2x-4
PB：y=-1/2*x-1/4
y’=x/2
设：A的坐标（t,t^2/4)
则,过A点的切线的斜率为t/2,点斜式：
y-t^2/4=t/2(x-t),整理：
y=t*x/2-t^2/4,把P的坐标带入方程：
整理得：t^2-3t-4=0
解出t1=4,t2=-1
所以A(4,4),B(-1,1/4)
PA：y=2x-4
PB：y=-1/2*x-1/4
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