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初三三角形几何题已知四边形ABCD,E为AD中点,F为CD中点,连接AC,BE交AC于G,BF交AC于H,AG=GH=H

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:28:44
初三三角形几何题
已知四边形ABCD,E为AD中点,F为CD中点,连接AC,BE交AC于G,BF交AC于H,AG=GH=HC.求证:四边形ABCD为平行四边形.
连接EF,利用中位线证得EF平行等于1/2的AC,因为AG=GH=HC,所以GH/EF=2/3,AH/HC=2/1,再由平行得BH/BF=2/3,即BH/HF=2/1,∵∠AHB=∠FHC,∴AHB∽FHC∴AB/CF=AH/HC=2/1,AB‖DC∵DF=FC∴AB=CD,∴为平行四边形.