y'=(x+y+1)^2-(x+y)这个一阶微分方程怎么解啊?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:50:37

y'=(x+y+1)^2-(x+y)这个一阶微分方程怎么解啊?
如题提示是u=x+y
有会的人帮忙写一下详细的步骤谢谢

u=x+y
u' =1+y'
原方程变为 u' =(u+1)^2 -u +1= u^2 +u +2
再往下估计你自己会了吧.
再问：能继续说下去么= =。。。我想看下解出来的形式谢谢
再答：解法谁都会吧，就是有理分式的积分答案 y= 1/2 (-1 + Sqrt[7] Tan[Sqrt[7]/2 (x + C)] -x
再问：是直接用电脑算出来的答案么= =我还是不会算
再答：学习要循序渐进呀，有理分式的积分都不会的话，建议先复习高数不定积分部分，微分方程可以晚一点再学

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