作业帮微积分定积分问题,如图21,求解答过程.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:52:57
微积分定积分问题,如图21,求解答过程.
f(x)=e^x+2ex
（我是初学积分的,
再问： 对的~求过程！
再答： 抱歉我把6打错成2e了(那我的答案可能错了 参考参考吧） 你设积分所得的数为A 则f（x)=e^x+Ax 则f（根号x)=e^根号x+A根号x 故 ∫（上1下0）f（根号x)dx=∫[e^根号x+A根号x]*2根号x d根号x =∫[e^根号x]*2根号x d根号x+∫[A根号x]*2根号x d根号x 换元t=根号x =∫[e^t]*2t dt+∫[At]*2t dt =2*{[te^t]（上1下0)-[e^t ](上1下0)}+2[A/3*t^3]（上1下0） =2*(e-0-e+1)+2A/3 =2+2A/3=A 所以A=6 所以f(x)=e^x+6x
（我是初学积分的,
再问： 对的~求过程！
再答： 抱歉我把6打错成2e了(那我的答案可能错了 参考参考吧） 你设积分所得的数为A 则f（x)=e^x+Ax 则f（根号x)=e^根号x+A根号x 故 ∫（上1下0）f（根号x)dx=∫[e^根号x+A根号x]*2根号x d根号x =∫[e^根号x]*2根号x d根号x+∫[A根号x]*2根号x d根号x 换元t=根号x =∫[e^t]*2t dt+∫[At]*2t dt =2*{[te^t]（上1下0)-[e^t ](上1下0)}+2[A/3*t^3]（上1下0） =2*(e-0-e+1)+2A/3 =2+2A/3=A 所以A=6 所以f(x)=e^x+6x