若数列{a n}的通项为an=8n/(2n-1)^2(2n+1)^2,你能猜测出其前n项的和Sn的公式吗?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 01:21:45

(2n+1)²-(2n-1)²=4n²+4n+1-(4n²-4n+1)=8n
an=[(2n+1)²-(2n-1)²]/[(2n-1)²(2n+1)²]
=(2n+1)²/[(2n-1)²(2n+1)²]-(2n-1)²/[(2n-1)²(2n+1)²]
=1/(2n-1)²-1/(2n+1)²
Sn=a1+a2+a3+……a(n-1)+an
=(1/1²-1/3²)+(1/3²-1/5²)+(1/5²-1/7²)+……+[1/(2n-3)²-1/(2n-1)²]+[1/(2n-1)²-1/(2n+1)²]
=1-[1/(2n+1)²]
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若数列{a n}的通项为an=8n/(2n-1)^2(2n+1)^2,你能猜测出其前n项的和Sn的公式吗? 已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 3 数列｛an｝的通项公式an=(-1)^(n-1)*2n(n属于N*)设其前n项和为Sn,则S100= 已知数列{an}中,an=8n/((2n-1)^2(2n+1)^2),sn为其前n项的和,归纳sn的公式已知数列{an}的通项公式an=2n+1（n∈N*），其前n项和为Sn，则数列{S 已知数列{an}的通项公式为an=(2^n-1)/2^n,其前n项和sn=321/64,则项数n等于 1、已知数列{an}的通项公式为an=n*2^n,求前n项和Sn. 已知数列{an}其通项公式为an=2的n次方分之2n-1 求数列的前n项和 Sn 已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn 设数列an的前n项和为sn,sn=n^2+n,数列bn的通项公式bn=x^(n-1) 已知数列{an}中,an=n(2的n次方-1),其前n项和为Sn,则Sn+1/2n(n+1)等于? 等差数列{An}的通项公式An=2n+1(n属于N*),其前n项和为Sn,则数列{Sn/n}的前10项和为多少?