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图不太清,按顺时针转 从最上面开始字母依次是B,D,A,F,C,E 中间是o

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:59:10

图不太清,按顺时针转 从最上面开始字母依次是B,D,A,F,C,E 中间是o
1、
  证明:连接OM,CD,则CD⊥AB
  ∴∠CDA=90°
  ∵∠ACB=90°,BC=6,AB=10
  根据勾股定理,得
  AC=根号(10²-6²)=8
  ∵CM=4
  ∴点M为AC中点
  ∴DM=CM=AM=0.5AC=4
  ∵OC=OD,△OCM与△ODM共用OM
  ∴△OCM与△ODM相等
  ∴∠ODM=∠OCM=90°
  ∵点D为圆上的点
  ∴DM为圆O的切线
2、
过点D作DN⊥AC,垂足为N,则∠CND=∠CDA=90°
  ∴∠DMN+∠MDN=∠DMN+∠E=90°
  ∴∠MDN=∠E
  ∵∠ACB=∠CDB=90°,∠B共用
  ∴△BCD∽△BAC
  ∴BD:BC=BC:BA,即BD=BC²/BA=6²/10=3.6
  根据勾股定理,得CD=根号(BC²-BD²)=4.8
  ∵∠CND=∠CDA=90°,∠DCN=∠ACD
  ∴△DCN∽△ACD
  ∴CN:CD=CD:CA,即CN=CD²/CA=4.8²/8=2.88
  ∴MN=CM-CN=4-2.88=1.12
  根据勾股定理,得DN=根号(DM²-MN²)=3.84
  ∴tan∠MDN=MN/DN=1.12/3.84=7/24
  ∴tan∠E=tan∠MDN=7/24
  ∴tan∠E的值为7/24