作业帮28题.第四小问
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:30:02
28题.第四小问
sina+cosa=根号2sin(a+1/4π)
∵0≤a≤90
∴1/4π≤a+1/4π≤3/4π
∴1≤根号2sin(a+1/4π)≤根号2
不懂请追问
再问： 第一步为什么等于那个，有什么公式的吗？我什么公式都不记得。
再答： 这个经常用到，最后记下
sina+cosa=根号2（根号2/2sina+根号2/2cosa)=根号2（cosπ/4sina+sinπ/4cosa)=根号2sin(a+π/4)
后面运用了三角函数的两角的和的三角函数的公式
总的来说
叫辅助角公式：
代数式表达为acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b))。
∵0≤a≤90
∴1/4π≤a+1/4π≤3/4π
∴1≤根号2sin(a+1/4π)≤根号2
不懂请追问
再问： 第一步为什么等于那个，有什么公式的吗？我什么公式都不记得。
再答： 这个经常用到，最后记下
sina+cosa=根号2（根号2/2sina+根号2/2cosa)=根号2（cosπ/4sina+sinπ/4cosa)=根号2sin(a+π/4)
后面运用了三角函数的两角的和的三角函数的公式
总的来说
叫辅助角公式：
代数式表达为acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b))。