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曲线x=sinθy=sin2θ(θ为参数)与直线y=x+a有两个公共点,则实数a的取值范围是 ⊙ ___ .

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:12:19
曲线
x=sinθ
y=sin
曲线

x=sinθ
y=sin2θ的直角坐标方程为y=x2,(x∈[-1,1])
与直线y=x+a有两个公共点则

y=x2
y=x+a⇒x2-x-a=0在[-1,1]有两个公共点
∴1+4a>0且1-1-a≥0即a∈(-
1
4,0],
故答案为(-
1
4,0].