在斜三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c它的面积为S,且S=1/4c^2tanC,则tanC/tanA+ta
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:49:21
在斜三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c它的面积为S,且S=1/4c^2tanC,则tanC/tanA+tanC/tanB=
急
急
∵S=1/4c^2tanC
又S=1/2absinC
∴absinC=1/4c^2 sinC/cosC
∴abcosC=1/2 c^2
正弦定理:
sin²C=2sinAsinBcosC
∴tanC/tanA+tanC/tanB=
=sinC/cosC(cosA/sinA+cosB/sinB)
=sinC/cosC(sinBcosA+cosBsinA)/(sinAsinB)
=sinCsin(A+B)/(sinAsinBcosC)
=sin²C/(sinAsinBcosC)
=2sinAsinBcosC/(sinAsinBcosC)=2
又S=1/2absinC
∴absinC=1/4c^2 sinC/cosC
∴abcosC=1/2 c^2
正弦定理:
sin²C=2sinAsinBcosC
∴tanC/tanA+tanC/tanB=
=sinC/cosC(cosA/sinA+cosB/sinB)
=sinC/cosC(sinBcosA+cosBsinA)/(sinAsinB)
=sinCsin(A+B)/(sinAsinBcosC)
=sin²C/(sinAsinBcosC)
=2sinAsinBcosC/(sinAsinBcosC)=2
在斜三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c它的面积为S,且S=1/4c^2tanC,则tanC/tanA+ta
在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别为a,b,c,tanC/tanA+tanC/tanB=3,则(a2+b2)/c2
在锐角三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/t
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a2+b2=2014c2,则2tanA*tanB/tanC(ta
在三角形abc中,S为三角形的面积,且S=c^-(a-b)^,求tanC
在斜三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若tanC/tanA+tanC/tanB=1,则(a2+b2)
三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,三角形面积为S,且(tanC/2+cotC/2)S=18.求a*b
在三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边长,a=2根号3,tanA+B/2+tanC/2=4,sinBsinC=c
已知△ABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c,若△ABC面积为S且2S=(a+b)2-c2,求tanC的值
已知△ABC中,三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)2-c2,求tanC的
在三角形A,B,C中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC)=
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a.b.c,且cosA=4/5,若b=2.三角形ABC的面积为3,求tanC