在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于点D，将三角板MNP按图甲的位置摆放，使三角板的一条直角边MP与AC边在一条

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:51:44

在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于点D，将三角板MNP按图甲的位置摆放，使三角板的一条直角边MP与AC边在一条直线上，当另一条直角边MN恰好经过点B时，易证：BM=CD．

（1）当三角板沿AC方向平移到图乙的位置（一条直角边MP仍与AC边在同一直线上，另一条直角边MN交BC边于点E，过点E作EF⊥AB于点F）时，请你猜想线段EF、EM、CD之间的数量关系，并证明你的猜想；
（2）当三角板沿AC方向继续平移到图丙所示的位置（线段NM的延长线与BC的延长线交于点E）时，线段EF、EM、CD之间的又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

（1）EF+ME=CD，
理由：过点E作EW⊥CD于点W，
∵EF⊥AB，CD⊥AB，EW⊥CD，
∴四边形DFEW是矩形，
∴DW=EF，BD∥WE，
∴∠B=∠WEC，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠ACB=∠WEC，
在△EWC和△CME中

∠EMC＝∠CWE
∠WEC＝∠MCE
EC＝EC，
∴△EWC≌△CME（AAS），
∴WC=ME，
∴CD=DW+WC=EF+ME；
（2）EF=ME+CD，
理由：过点C作CW⊥EF于点W，
∵EF⊥AB，CD⊥AB，CW⊥EF，
∴四边形DFWC是矩形，
∴DC=WF，BA∥WC，
∴∠B=∠1，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵∠ACB=∠2，
∴∠1=∠2，
在△EWC和△EMC中

∠EWC＝∠EMC＝90°
∠1＝∠2
EC＝EC，
∴△EWC≌△EMC（AAS），
∴WE=ME，
∴EF=FW+WE=CD+ME．

在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于点D，将三角板MNP按图甲的位置摆放，使三角板的一条直角边MP与AC边在一条几何滴!如图Rt△ABC中,AC=BC,CD⊥AB于点D,将三角板的直角顶点固定在点D,把三角板绕点D旋转1.若三角板的将一副直角三角板DEF按如图1摆放，使直角顶点D落在等腰Rt△ABC的斜边BC的中点上，DF，DE分别与AB，AC交于点一道初二几何题5、已知△ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,D是AB边中点,将一块直角三角板的直角顶点放在D点旋转将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合．已知AB=AC=8cm，将△MED绕点A（M）逆时针在三角形ABC中角A=90AB=AC有块三角板直角顶点D放在BC中点上两边与AB,AC交于E,F,判断三角形DEF的形状如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的在三角形abc中AC=AB=2 角C=90度将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P,然后将三角板绕P点旋转,三角板的将一副三角板按如图所示的位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合,已知AB=AC=8,将三角形MED绕点A逆时在Rt△ABC中,AB=AC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角