以圆为例,讨论曲线若关于X轴对称、Y轴对称、坐标原点对称、过坐标原点,曲线的方程有何特征?为什么?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 01:01:13

以圆为例,讨论曲线若关于X轴对称、Y轴对称、坐标原点对称、过坐标原点,曲线的方程有何特征?为什么?
由以上结论，讨论建系的原则方法：

一个圆,设其方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
1、如果关于x轴对称,圆心在x轴上,方程为：x^2+(y-b)^2=r^2
2、如果关于y轴对称,圆心在y轴上,方程为：(x-a)^2+y^2=r^2；
3、如果关于坐标原点对称,圆心在坐标原点,方程为：x^2+y^2=r^2
4、如果过坐标原点,圆心到坐标原点的距离等于半径,方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,其中a^2+b^2=r^2

为使圆的方程形式最简洁,应以圆心为原点建立坐标系.
再问：由以上结论，讨论建系的原则方法
再答：说了呀！为使圆的方程形式最简洁，应以圆心为原点建立坐标系。
再问：还有我觉得应该是：如果关于x轴对称，圆心在x轴上，方程为：(x-a)^2+y^2=r^2 如果关于y轴对称，圆心在y轴上，方程为：x^2+(y-b)^2=r^2
再答：呵呵，如果是那样的话，题目中早就给出答案了！例如：第一种情形：曲线若关于X轴对称…… 条件就是“关于x轴对称”，明白了吗？既然题目要问，那就肯定不是题目中所给的条件。因此，答案肯定是我给出的那个。

以圆为例,讨论曲线若关于X轴对称、Y轴对称、坐标原点对称、过坐标原点,曲线的方程有何特征?为什么? 关于x轴对称的点的坐标特征原点对称 y轴对称 1．（－3,4）关于x轴对称的点的坐标为_________,关于y轴对称的点的坐标为__________,关于原点对称与点A（3，4）关于x轴对称的点的坐标为______，关于y轴对称的点的坐标为______，关于原点对称的点的坐标为__ 数学……已知A（－3,5）则该点关于X轴对称的点的坐标为（）关于Y轴对称点的坐标为（）关于原点对称的点的坐标为（）方程x^2y+xy^2=1所表示的曲线（）A关于直线y=x对称B关于y轴对称C关于x轴对称D关于原点对称点p（a，b）关于x轴对称点的坐标为 ___ ；关于y轴对称点的坐标为 ___ ；关于原点对称点的坐标为 ___ ．一个点关于x.y轴对称、原点对称,特征是什么函数f(x)=x-(1/x)的图像?关于Ay轴对称,B直线y=-x对称.C 坐标原点对称.D直线y=x对称 (1)关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系?(2)关于 y轴对称的两点的坐标之间有什么关系?(3)关于原点过坐标原点，作曲线y=ex的切线，则切线方程为（　　）过坐标原点与曲线y=lnx相切的直线方程为