作业帮设数列{an}、{bn}满足：a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且数列{an+1-an}是等差数列，{bn
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 02:51:11
设数列{an}、{bn}满足：a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且数列{an+1-an}是等差数列，{bn-2}是等比数列，其中n∈N*．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Sn．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Sn．
（1）因为 {an+1-an}是等差数列，
所以a2-a1=-2，a3-a2=-1，a4-a3=0，…，an-an-1=n-4，
以上各式相加得，an-a1=
(n−1)(n−6)
2，即an=6+
(n−1)(n−6)
2（n≥2），
又a1=6，所以an=6+
(n−1)(n−6)
2；
b1-2=4，b2-2=2，所以公比为
1
2，
所以bn−2＝4•(
1
2)n−1=23-n，故bn＝23−n+2；
（2）Sn=b1+b2+b3+…+bn=2n+
4[1−(
1
2)n]
1−
1
2=2n+8-23-n．
所以a2-a1=-2，a3-a2=-1，a4-a3=0，…，an-an-1=n-4，
以上各式相加得，an-a1=
(n−1)(n−6)
2，即an=6+
(n−1)(n−6)
2（n≥2），
又a1=6，所以an=6+
(n−1)(n−6)
2；
b1-2=4，b2-2=2，所以公比为
1
2，
所以bn−2＝4•(
1
2)n−1=23-n，故bn＝23−n+2；
（2）Sn=b1+b2+b3+…+bn=2n+
4[1−(
1
2)n]
1−
1
2=2n+8-23-n．
设数列{an}、{bn}满足：a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且数列{an+1-an}是等差数列，{bn
设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3 ,且数列{an+1-an}是等差数列
设数列{An}{Bn} 满足A1=B1= A2=B2=6 A3=B3=5且{An+1-An}是等差数列{Bn+1-Bn}
设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3 ,且数列{an+1-an}是等差数列,{bn
设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3且数列{a(n+1)-an}是等差数列,数列{
设数列An,Bn满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且数列A(n+1)-An(n属于正整数)是等差数列.
设数列An,Bn 满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3
设数列{an}{bn}满足a1=b1=6 a2=b2=4 a3=b3=3
设数列{an}和{bn}满足:a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,数列{an+1-an}是等差数列···
设数列an,bn分别满足a1*a2*a3...*an=1*2*3*4...*n,b1+b2+b3+...bn=an^2,
已知数列{an}、{bn}满足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且{an+1-an}（n∈Z）是等差数列，
已知数列an=3的n-1次方,bn为等差数列,且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比,求数列bn的通项