微分方程变差分方程形如x'=ax+b,这样的微分方程怎么变成差分方程,在此先谢.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:18:10

微分方程变差分方程
形如x'=ax+b,这样的微分方程怎么变成差分方程,在此先谢.

假设自变量是t,那么你的x'是对自变量t求导,更准确的写法是:
dx/dt=ax+b
那么根据导数的定义：dx/dt=lim {m->0} [x(t + m)-x(t)]/m
即函数值得增量除以自变量的增量.
那么编程差分方程是：
[x(t + m)-x(t)]/m=ax(t)+b
也就是x(t + m)-(am+1)x(t)=mb
这是关于x(t)和x(t+m)的差分方程,当然此处m不能太大,否则差分法方程不成立.

微分方程变差分方程形如x'=ax+b,这样的微分方程怎么变成差分方程,在此先谢. 微分方程（常微分方程与偏微分方程）与差分方程什么时候学? 能不能把差分方程转换为微分方程? 微分方程的特征方程怎么求的? 关于微分方程和差分方程的关系?请教二者的定义,其相同,不同点 (1/2)高等数学微分方程,dy/dx=（ax+by+c）/（a1x+b1y+c1）可化为齐次的方程中,在用x=X+h, 在信号与系统中怎样判断微分方程和差分方程是否为线性系统和因果系统如何用换元法解此微分方程：dx/dt=-x+5 微分方程dy/dx=x+y/x-y属于什么方程：可分离变量微分方程,齐次微分方程,一阶线性齐次微分方程,一阶线性非齐次微线性微分方程的概念：怎么判断一个方程是不是线性微分方程微分方程欧拉方程划线的怎么求出来的? 微分方程中的伯努利方程.