已知函数f(x)=sin2x-2cos²x.求f(x)最小正周期
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:26:27
已知函数f(x)=sin2x-2cos²x.求f(x)最小正周期
求f(x)的最小值和去最小值时x的集合
求f(x)的最小值和去最小值时x的集合
f(x)=sin2x-2sin^2x
=sin2x-(1-cos2x)
=sin2x+cos2x-1
=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)-1 (提取√2)
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)-1 (反用两角和差正弦公式:辅助角公式)
=√2sin(2x+π/4)-1
(1)函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π
(2)当2x+π/4=2kπ+π/2,k∈Z,即x=kπ+π/8 时
f(x)取得最大值√2-1,x的集合为{x|x=kπ+π/8,k∈Z}
=sin2x-(1-cos2x)
=sin2x+cos2x-1
=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)-1 (提取√2)
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)-1 (反用两角和差正弦公式:辅助角公式)
=√2sin(2x+π/4)-1
(1)函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π
(2)当2x+π/4=2kπ+π/2,k∈Z,即x=kπ+π/8 时
f(x)取得最大值√2-1,x的集合为{x|x=kπ+π/8,k∈Z}
已知函数f(x)=sin2x-2cos²x.求f(x)最小正周期
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已知函数f(x)=√3cos²x +1/2 sin2x求f(x)的最小正周期,
已知函数f(x)=sin2x+2cos^2 *x,求函数f(x)的最小正周期
急 已知函数f(x)=sin2x-2cos²x(x∈R)(1) 求函数f(x)的最小正周期
求函数f(x)=sin2x-2cos^2x的最小正周期
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已知函数f(x)=2sinxcos(x+π/3)+根号3cos的平方x+1/2sin2x求函数f的最小正周期
一、已知函数f(x)=sin2x-2sin²x(I)求函数f(x)的最小正周期.(II)求函数f(x)的最大值