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 如图,AB=AD,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?(请写过程)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 12:12:05
 如图,AB=AD,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?(请写过程)
请用垂直平分线定理,将D改为C
题有误,应是AB=AC
直线AM是线段BC的垂直平分线
证明:因为AB=AC(已知)
所以三角形ABC是等腰三角形(等腰三角形的判定定理)
因为MB=MC(已知)
AM=AM(公共边)
所三角形ABM和三角形ACM全等(SSS)
所以角BAM=角CAM(全等三角形,对应角相等)
所以AM是等腰三角形ABC的角平分线
所以AM是等腰三角形ABC的垂直平分线(等腰三角形三线合一)