作业帮 > 数学 > 作业

奥数六年级1/2/(1+1/2)+1/3/(1+1/2)(1+1/3)+1/4/(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:01:05
奥数六年级1/2/(1+1/2)+1/3/(1+1/2)(1+1/3)+1/4/(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)+.+1/99/(1+1/2)(1+1/3)+...+(1+
第一项化为:2/(2*3)
第二项化为:2/3*4
第三项化为:2/4*5
.
98项化为:1/99/(3/2*4/3*5/4*6/5.100/99)=1/99/(1/2*100/1)=2/(99*100)
第N项 1/(n+1)/(1/2*(n+2)/1)=2/[(n+2)*(n+1)]
合并同类项得:N项和为:2【1/2*3+1/3*4+.1/[(n+2)*(n+1)] =2【1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.1/(n+1)-1/(n+2)]=2[1/2-1/(n+2)]=n/(n+2)