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关于初中几何证明等腰直角三角形ABC,A为直角,M为AC边的中点,连接BM,AD垂直BM于E点求证∠AMB=∠DMC回答

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:40:02
关于初中几何证明
等腰直角三角形ABC,A为直角,M为AC边的中点,连接BM,AD垂直BM于E点
求证∠AMB=∠DMC
回答的又快又准,多给50分!
是的,
证明:作AN⊥BC于点N 交BM于点P 则∠BAN=∠CAN=∠ABC=∠C=45°
AN=BN=CN AB=AC ∠DAC=∠ABM=90°-∠BAE
∴△ACD全等于△ABP(SAS) ∴AP=CD 又AM=MC ∴△AMP≡△CMD(SAS)
∴∠AMB=∠DMC