在如图中，AE：EC=1：2，CD：DB=1：4，BF：FA=1：3，△ABC的面积S=1，那么四边形AFHG的面积为_

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:51:42

在如图中，AE：EC=1：2，CD：DB=1：4，BF：FA=1：3，△ABC的面积S=1，那么四边形AFHG的面积为______．

连接AF、CG

∵BF：AF=1：3
∴设△BFH的面积=x，则△AFH的面积=3x
同理设△AHE的面积=y，则△CEH的面积=2y
由题意可得：△ABE的面积=4x+y=
1
3
△ACF的面积=3y+3x=
3
4
解二元一次方程组

4x+y=
1
3
3y+3x=
3
4得：x=
1
36
即△BFH的面积=
1
36
设△AEG的面积=a，则△CEG的面积=2a，设△CDG的面积=b，则△BDG的面积=4b
由题意可得：△ACD的面积=3a+b=
1
5
△BCE的面积=5b+2a=
2
3
解二元一次方程组

3a+b=
1
5
5b+2a=
2
3得：a=
1
39
∴四边形AFHG的面积=△ABE的面积-△BFH的面积-△AEG的面积
=
1
3-
1
36-
1
39=
131
468
故答案为：
131
468．

在如图中，AE：EC=1：2，CD：DB=1：4，BF：FA=1：3，△ABC的面积S=1，那么四边形AFHG的面积为_ 在△ABC中，AD：DB=2：1，BE：EC=3：1，CF：FA=4：1，那么△DEF是△ABC的面积的几分之几？如图,△ABC中,AD:DB=2:1,BE:EC=3:1,CP:FA=4：1,那么△DEP是△ABC的面积的几分之几如图,三角形ABC中,DC:DB=EA:EC=FB:FA=1:2,求三角形GHI的面积与三角形ABC的面积的比值. 下图三角形ABC的面积为1,AE=EC,BF=2AF,BD=3DC,求阴影的面积. 如图,三角形ABC中,如果BD=DE=EC,BF=FA,三角形EDF的面积是1个面积单位,三角形ABC的面积是多少? 已知△ABC的面积为14cm2，D，E分别为边AB，BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，且AE交CD于点P，求如图△ABC的面积为30平方厘米,AE=EC,BD=1/2BC则四边形CDOE的面积如下图,三角形ABC中,DC/DB=EA/EC=FB/FA=2/1,求三角形GHI与三角形ABC的面积比. BF=1/2AF,AE=1/2CE,CD=1/2BD,已知三角形DEF的面积是12,那么三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中，AD：AB=1：6，AE：EC=1：2，如果三角形ADE的面积等于1，那么三角形ABC的面积是多少？已知,AC:AE=5:1,BC:CD=4:1,AB;BF=6:1,那么三角形DEF的面积是三角形ABC的几分之几?