如图，A，B，C，H四个小朋友在草坪上游戏，根据游戏规则，A，B，C三人围成一个三角形，B，H，C三人共线，H在B，C两

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:06:39

如图，A，B，C，H四个小朋友在草坪上游戏，根据游戏规则，A，B，C三人围成一个三角形，B，H，C三人共线，H在B，C两人之间．B，C两人相距20m，A，H两人相距hm，AH与BC垂直．

（1）当h=10时，求A看B，C两人视角的最大值；
（2）当A在某位置时，此时B看A，C视角是C看A，B视角的2倍，求h的取值范围．

（1）设CH=x，∴BH=20-x，x∈（0，20），tan∠CAH=
x
10，
1°、当1-
20-x
10•
x
10=0，即x=10时，此时∠BAH=∠CAH=45°，
∴∠BAC=90°；
2°、当1-
20-x
10•
x
10≠0，即x≠10时，tan∠BAC=tan（∠BAH+∠CAH）=

20-x
10+
x
10
1-
20-x
10•
x
10=
200
(x-10)2＞0，
∵0＜∠BAC＜180°，∴∠BAC＜90°，
综上：AH=BH=10时，最大视角是90°；
（2）∵tan∠ABH=
h
20-x，tan∠ACH=
h
x，
∴tan∠ABH=tan2∠ACH，
∴
h
20-x=
2•
h
x
1-(
h
x)2=
2hx
x2-h2，即
1
20-x=
2x
x2-h2，
整理得：h²=3x²-80x+400=（3x-20）（x-20），
∵x∈（0，20）时，h²∈（0，400），
∴h∈（0，20）．

如图，A，B，C，H四个小朋友在草坪上游戏，根据游戏规则，A，B，C三人围成一个三角形，B，H，C三人共线，H在B，C两空间中求三角形面积在空间直角坐标系中,已知不共线A,B,C三点的坐标.如A（a,b,c),B(e,d,f),C(g,h, ABC三人骑车速度为18、21、24km/h,如AB在M,C在N三人相向而行C遇B十分钟后遇A求MN 在△ABC中,角ACB=90°,设AC=b,C=BC=a,AB=c,CD=h 以a+b,h和c+h为边能否构成三角形?如求A B C D E H 一个直角三角形的两直角边为a,b斜边上的高为h,斜边为c,试说明c＋h,a＋b,h为边的三角形是Rt△ 设一个直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边上的高为h，斜边长为c，则以c+h，a+b，h为边构成的三角形的形状是（在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.h为AB上的高如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,设AC=b,BC＝a,AB＝c,CD＝h,c＋h与a＋b A B C 三人一起下班, 直角三角形两直角边为a,b,斜边长为c,斜边上的高为h,试判断c+h、a+b、h为边的三角形形状. 在三角形ABC中底边B C的长为a边B C上的高为H面积为S当面积S一定是h= 在A Sh中什么是变量什么是常量