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已知二次函数的图象经过(1,9) (2,4),且它与X轴只有一个交点,求这个函数解析式?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:06:19
已知二次函数的图象经过(1,9) (2,4),且它与X轴只有一个交点,求这个函数解析式?
因为二次函数的图象与X轴只有一个交点,
故可设y=a(x-c)²,代入(1,9) (2,4)两点得,9=a(1-c)²,①
4=a(2-c)²②
①/ ② 得:[(1-c)/(2-c)]²=9/4
∴c=4或c=8/5,a=1或25
∴这个函数解析式为y=(x-4)²或y=25(x-8/5)²