作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,在△ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF,求证:AB=AC.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 15:27:59
已知:如图,在△ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF,求证:AB=AC.

很高兴为你
∵AE=AF
∴∠F=∠AEF
∵∠CED=∠AEF(对顶角相等)
∴∠F=∠CED
∵DE⊥BC
∴∠B+∠F=90度,∠C+∠CED=90度
∴∠C+∠F=90度
∴∠B=∠C
∴AB=AC(等角对等边)
我已经尽量按照规范格式书写~这样解说希望楼主能理解,不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~