作业帮已知定义域为R的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=-x²+2x
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:07:38
已知定义域为R的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=-x²+2x
(1)求f(x)的解析式并画出图像
(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围
(1)求f(x)的解析式并画出图像
(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围
解由f(x)是定义域为R的奇函数
知当x=0时,f（0）=0
当x＜0时
则-x＞0
由当x>0时,f(x)=-x²+2x
知f（-x)=-(-x)^2+2(-x）
即f(-x)=-x^2-2x.(*)
又由f（x）是奇函数
则(*)变为
-f(x)=-x^2-2x
即f(x)=x^2+2x
f(x)的解析式
-x²+2x （x＞0）
故f（x）=｛ 0 （x=0）
x^2+2x （x＜0）
图像略
2 由图知
-1＜a-2≤1
即1＜a≤3
知当x=0时,f（0）=0
当x＜0时
则-x＞0
由当x>0时,f(x)=-x²+2x
知f（-x)=-(-x)^2+2(-x）
即f(-x)=-x^2-2x.(*)
又由f（x）是奇函数
则(*)变为
-f(x)=-x^2-2x
即f(x)=x^2+2x
f(x)的解析式
-x²+2x （x＞0）
故f（x）=｛ 0 （x=0）
x^2+2x （x＜0）
图像略
2 由图知
-1＜a-2≤1
即1＜a≤3
已知定义域为R的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=-x²+2x
已知f（x)为定义域R的奇函数,当x>0时,f（x)=x^2-2x,求f（x)在R上解析式
已知奇函数f(x)的定义域为R,当x大于0时,f(x)=2x平方+x,求f(x)的解析式.
已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式
已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x＞0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式
已知奇函数f(x)的定义域为R,且当x〉0时f(x)=x方-2x+3,求f(x) 解析试
已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=X(x-2),求f(x)解析式
奇函数f(x)的定义域为R,当x=0时,f(x)=多少?
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