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一道数学函数的选择如果函数f(x)=lg(x(x-1.5)+1),x属于【1,1.5】,那么f(x)的最大值是A 0 B

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:50:33
一道数学函数的选择
如果函数f(x)=lg(x(x-1.5)+1),x属于【1,1.5】,那么f(x)的最大值是
A 0 B 0.25 C 0.5 D 1
g(x)=x*(x-1.5)+1=(x-0.75)^2-0.75^2+1=(x-0.75)^2+0.4375
当x>=0.75,g(x)递增
当x属于[1 1.5],g(x)属于[g(1) g(1.5)]
g(1)=0.5 ,g(1.5)=1
g(x)属于[0.5 1]
lg是递增函数,所以f(x)属于[lg0.5 lg1]
所以f(x)的最大值是lg1,即0
选A