来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 14:08:41
高数 三重积分问题
这题利用对称性真好,不用算.
Ω：球体x² + y² + z² ≤ 1关于三个坐标面都是对称的
而且被积函数z * [ln(x² + y² + z² + 1)/(x² + y² + z² + 1)]关于z是奇函数,注意分子上面有个z
由对称性质,正负刚好抵消了
所以原式∫∫∫ [zln(x² + y² + z² + 1)]/(x² + y² + z² + 1) dxdydz = 0
作业帮