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钟面上从2点到3点有几次时针与分针夹成60度的角

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 05:28:03
钟面上从2点到3点有几次时针与分针夹成60度的角
钟面上从2点到3点,有几次时针与分针所夹的角的度数为60度?分别是几点几分?
解答并写出详细过程.注意是两个问.
时针12小时走1周,每小时走30度,每分钟走0.5度;分针每小时走1周,每分钟走6度.因此,若以0时0分0秒为0度,在2时M分钟,时针的角度是(30×2+0.5M)度,分针的角度是6M度.两针的夹角等于两针的角度差,为6M-(60+0.5M)=5.5M-60
依题意有5.5M-60=±60
当等号右边为+时,解得M=120/5.5=21.8≈22分
当等号右边为-时,解得M=0分
所以,钟面上从2点到3点,有2次时针与分针所夹的角的度数为60度;分别是2时正和2时22分.