过双曲线x^2-y^2=4的右焦点F做倾斜角为105度的直线,交双曲线PQ两点,则|FP|*|FQ|的值为多少?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 23:16:25
过双曲线x^2-y^2=4的右焦点F做倾斜角为105度的直线,交双曲线PQ两点,则|FP|*|FQ|的值为多少?
也就是k=tan105=2+√3,右焦点(2√2,0)
所以直线为:y=(2+√3)*(x-2√2)①,x²/4-y²/4=1②,设P(X1,Y1),Q(X2,Y2)
①②→x1+x2=4√2/(6+4√3)③,x1x2=12/(6+4√3)④
根据第二定义
PF=ex1-a⑤,PQ=ex2-a⑥
→(PF+PQ)²=[e(x1+x2)-2a]=[8/(6+4√3)-4]²⑦,且(PF+PQ)²=PF²+PQ²+2|PF||PQ|
代入③④⑤⑥⑦→此数值比较病态,算起来麻烦的多~
所以直线为:y=(2+√3)*(x-2√2)①,x²/4-y²/4=1②,设P(X1,Y1),Q(X2,Y2)
①②→x1+x2=4√2/(6+4√3)③,x1x2=12/(6+4√3)④
根据第二定义
PF=ex1-a⑤,PQ=ex2-a⑥
→(PF+PQ)²=[e(x1+x2)-2a]=[8/(6+4√3)-4]²⑦,且(PF+PQ)²=PF²+PQ²+2|PF||PQ|
代入③④⑤⑥⑦→此数值比较病态,算起来麻烦的多~
过双曲线x^2-y^2=4的右焦点F做倾斜角为105度的直线,交双曲线PQ两点,则|FP|*|FQ|的值为多少?
过双曲线X^2-y^2=4的右焦点F作倾斜角为120的直线,交双曲线于PQ两点,则FP乘FQ的值为?
过双曲线X^2-Y^2=4的右焦点作倾斜角为105度的直线,交曲线于P、Q两点,则|FP|*|FQ|=
过双曲线x^2-y^2=4的右焦点F作倾斜角为105°的直线 交双曲线于P Q两点 则绝对值FP乘以绝对值FQ的装值为?
过双曲线x^2-y^2=4的右焦点F作倾斜角为105度的直线,交双曲线与P、Q,则FP*FQ的值为
过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点求|AB|
经过双曲线x^2-(y^2)/2=1的右焦点F2作倾斜角为60度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|
一道双曲线的题目过双曲线3x^2-y^2=3的右焦点F2作倾斜角为30度的直线L与双曲线交于A,B.F1为双曲线的左焦点
已知双曲线X^2/9 - Y^2/16=1 ,过其右焦点F的直线交双曲线于PQ两点,PQ的垂直平分线交X轴于点M,则
.过双曲线16x^2-9y^2=144的右焦点F作倾斜角为45度的直线交双曲线于A,B,求线段AB的中点M到焦点F的距离
经过双曲线x^2-y^2÷3=1的右焦点F2作倾斜角为30度的直线,与双曲线交于M,N两点
过双曲线9分之X²-16分之Y²=1的右焦点作倾斜角为45°的直线交双曲线于A.B两点.