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在平面直角坐标系x0y中，已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+（3-4m）（m∈R）恒有公共点，且要求使圆O的面积最小

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 13:09:22
在平面直角坐标系x0y中，已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+（3-4m）（m∈R）恒有公共点，且要求使圆O的面积最小．
（1）证明直线过定点M，求出此点的坐标及圆O的方程；
（2）已知定点Q（-4，3），直线l与圆O交于M、N两点，试判断
QM
•
QN
（1）因为直线l：y=mx+（3-4m）过定点T（4，3）
由题意，要使圆O的面积最小，定点T（4，3）在圆上，所以圆O的方程为x2+y2=25；
（2）存在直线方程2x-y-5=0，符合题意，理由如下

QM•

QN×tan∠MQN=|

QM|•|

QN|×sin∠MQN=2S△MQN
由题意，得直线l与圆O的一个交点为M（4，3），又知定点Q（-4，3），
∴直线lMQ：y=3，|MQ|=8，∴当N（0，-5）时，S△MQN有最大值32．
即

QM•

QN×tan∠MQN有最大值为64，此时直线l的方程为2x-y-5=0．
（3）A（-5，0），B（5，0），设P（x0，y0），则x02+y02＜25   ①
由|

PA|、|

PO|、|
在平面直角坐标系x0y中，已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+（3-4m）（m∈R）恒有公共点，且要求使圆O的面积最小 在平面直角坐标系xoy中,已知以O为圆心的圆与直线L:y=mx+(3-4m),(m∈R）恒有公共点且要求使圆O的面积最小 在平面直角坐标系xoy中,已知以O为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m)(m∈R)恒有公共点,且要求使圆o的面积最小 在平面直角坐标系xoy中,已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+(3-4m)(m∈R)恒有公共点,且要求使圆O的面积最小 在平面直角坐标系xOy中，已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共点，且要求使圆O的面积最 在平面直角坐标系xOy中，已知以O为圆心且面积最小的圆与直线l：y=mx+（3-4m）（m∈R）恒有公共点T． 在平面直角坐标系xoy中,已知以o为圆心的圆与直线l:y=mx+(3-4m),(m∈R)恒有公共点,且要求使圆o的面积最 平面直角坐标系xOy中，已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+（3-4m）恒有公共点，且要求圆O的面积最小。 ⒈平面直角坐标系xoy中,已知以o为圆心的圆与直线L:y=mx+(3－4m)恒有公共点,且要求使圆o的面积最小,写出圆o ⒈平面直角坐标系xoy中，已知以o为圆心的圆与直线L:y=mx+(3－4m)恒有公共点，且要求使圆o的面积最小，写出圆o 平面直角坐标系xoy中,已知以o为圆心的圆与直线l：y=mx+(3-4m）恒有公共点,且要求使圆o的方程最小. 在平面直角坐标系xoy中,已知以O为圆心的圆与直线L:y=mx+(3-4m),(m∈R）恒有公共点