作业帮已知函数f(x)=(1-tanx)[1+√2sin(2x+π/4)],求函数定义域值域,最小正周期,单调递增区间
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 15:27:56
已知函数f(x)=(1-tanx)[1+√2sin(2x+π/4)],求函数定义域值域,最小正周期,单调递增区间
已知函数f(x)=(1-tanx)[1+(√2)sin(2x+π/4)],求函数定义域值域,最小正周期,单调递增区间
定义域：x≠kπ+π/2
f(x)=[(cosx-sinx)/cosx](1+sin2x+cos2x)=[(cosx-sinx)+(cosx-sinx)(sin2x+cos2x)]/cosx
=[(cosx-sinx)+sin2xcosx-sin2xsinx+cos2xcosx-cos2xsinx)]/cosx
=[(cosx-sinx)+(sin2xcosx-cos2xsinx)+(cos2xcosx-sin2xsinx)]/cosx
=[(cosx-sinx)+sin(2x-x)+cos(2x+x)]/cosx
=(cosx-sinx+sinx+cos3x)/cosx=(cosx+cos3x)/cosx=2cos2xcosx/cosx=2cos2x
故最小正周期T=π；
单调递增区间：由-π+2kπ≦2x≦2kπ,得单增区间为-π/2+kπ≦x≦kπ,k∈Z
定义域：x≠kπ+π/2
f(x)=[(cosx-sinx)/cosx](1+sin2x+cos2x)=[(cosx-sinx)+(cosx-sinx)(sin2x+cos2x)]/cosx
=[(cosx-sinx)+sin2xcosx-sin2xsinx+cos2xcosx-cos2xsinx)]/cosx
=[(cosx-sinx)+(sin2xcosx-cos2xsinx)+(cos2xcosx-sin2xsinx)]/cosx
=[(cosx-sinx)+sin(2x-x)+cos(2x+x)]/cosx
=(cosx-sinx+sinx+cos3x)/cosx=(cosx+cos3x)/cosx=2cos2xcosx/cosx=2cos2x
故最小正周期T=π；
单调递增区间：由-π+2kπ≦2x≦2kπ,得单增区间为-π/2+kπ≦x≦kπ,k∈Z
已知函数f(x)=(1-tanx)[1+√2sin(2x+π/4)],求函数定义域值域,最小正周期,单调递增区间
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知(x)=sin^2x-sinxcosx.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(x)的单调递增区间.
已知函数f(x)=2sinxsin(π/2+x)-2sin²x+1求最小正周期及单调递增区间
已知函数f（x）=（1-tanx）【1+ sin（2x+π/4 ）】,求 f（x）定义域值域以及单调减区间
高三文科数学已知函数f(x)=sin平方x+根号3sinxcosx-1/2 ( 1)求最小正周期(2)求单调递增区间
已知函数f(x)=2sin(2x+π/4)x属于R（1）求最小正周期和单调区间（2）函数f(x)
已知函数f(x)=2sinx(sinx+√3cosx)-1,求函数的最小正 周期 2求函数的单调递增区间
已知函数f（x）=3sin（2x-三分之派）+2 求1函数f（x）的最小正周期和最大值 2,求函数f（x）单调递增区间
已知函数f(x)=根号2cos(2x-a/ 4)求最小正周期和单调递增区间
已知函数f（x）=-4cosx²+4√3sinxcosx+5 （1）.求最小正周期T （2）.求单调递增区间.
1 已知函数f(x)=log1/2√2sin(2x-π/4) （1）求函数的定义域和值域 （2）求函数的单调递增区间